Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
763 Находя значения синуса и косинуса некоторого угла α, ученик получил, что sin α≈0,33, a cos α≈0,63. Докажите, что допустил ошибку.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Нужно проверить, выполняется ли основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 при данных значениях sin α и cos α.
Проверим основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
sin α ≈ 0.33, cos α ≈ 0.63
(0.33)² + (0.63)² = 0.1089 + 0.3969 = 0.5058
Так как 0.5058 ≠ 1, основное тригонометрическое тождество не выполняется.
Вывод: Ученик допустил ошибку, так как сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла должна быть равна 1, а в данном случае это не так.
Проверка за 10 секунд:
(0.33)² + (0.63)² ≠ 1, следовательно, ошибка.
Доп. профит:
Всегда проверяйте, выполняется ли основное тригонометрическое тождество, если у вас есть значения синуса и косинуса одного и того же угла.
Похожие
- 756 Преобразуйте выражение: a) 1-sin²α-cos²α; 6) cos²α-(1-2sin2α).
- 757 Упростите выражение: a) sin α cos α tg α; 6) sin α cos α ctg α-1; в) sin²α-tg α ctg α;
- 758 Упростите выражение: a) sin²α+cos²α+tg²α; 759 Преобразуйте выражение: a) sin α ctg α; б) tg α cos α; в) sin α/tg α; г) tg α ctg α-1; д) tg α/ctg α +1; e) sin² α-1/1- cos² α
- 760 Известно, что π/2<α<π. Найдите: a) sin α, если cos α=-0,6; б) cos α, если sin α=1/3; в) tg α, если cos α=-15/17; г) sin α, если ctg α=-2
- 761 Зная, что 0<α<π/2, найдите: a) cos α, если sin α=0,6; б) sin α, если cos α=1/4; в) cos α, если tg α=3; г) ctg α, если sin α=12/13
- 762 Может ли для какого-нибудь угла β выполняться услови a) sin β=9/41, cos β=40/41; б) sin β=3/4, cos β=1/4; в) tg β=5/9, ctg β=1,8; г) tg β= √2-1, ctg B = √2+1
