Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика762 Может ли для какого-нибудь угла β выполняться услови a) sin β=9/41, cos β=40/41; б) sin β=3/4, cos β=1/4; в) tg β=5/9, ctg β=1,8; г) tg β= √2-1, ctg B = √2+1
Ответ:
Ответ:
a) sin β = 9/41, cos β = 40/41
Проверим основное тригонометрическое тождество: (9/41)² + (40/41)² = 81/1681 + 1600/1681 = 1681/1681 = 1. Так как основное тождество выполняется, такое возможно.
б) sin β = 3/4, cos β = 1/4
Проверим основное тригонометрическое тождество: (3/4)² + (1/4)² = 9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8 ≠ 1. Так как основное тождество не выполняется, такое невозможно.
в) tg β = 5/9, ctg β = 1.8
Проверим условие: tg β = 1 / ctg β 5/9 = 1 / 1.8 5/9 = 1 / (18/10) 5/9 = 10/18 5/9 = 5/9. Так как условие выполняется, такое возможно.
г) tg β = √2 - 1, ctg β = √2 + 1
Проверим условие: tg β = 1 / ctg β √2 - 1 = 1 / (√2 + 1) √2 - 1 = (√2 - 1) / ((√2 + 1)(√2 - 1)) √2 - 1 = (√2 - 1) / (2 - 1) √2 - 1 = √2 - 1. Так как условие выполняется, такое возможно.
Похожие
- 756 Преобразуйте выражение: a) 1-sin²α-cos²α; 6) cos²α-(1-2sin2α).
- 757 Упростите выражение: a) sin α cos α tg α; 6) sin α cos α ctg α-1; в) sin²α-tg α ctg α;
- 758 Упростите выражение: a) sin²α+cos²α+tg²α; 759 Преобразуйте выражение: a) sin α ctg α; б) tg α cos α; в) sin α/tg α; г) tg α ctg α-1; д) tg α/ctg α +1; e) sin² α-1/1- cos² α
- 760 Известно, что π/2<α<π. Найдите: a) sin α, если cos α=-0,6; б) cos α, если sin α=1/3; в) tg α, если cos α=-15/17; г) sin α, если ctg α=-2
- 761 Зная, что 0<α<π/2, найдите: a) cos α, если sin α=0,6; б) sin α, если cos α=1/4; в) cos α, если tg α=3; г) ctg α, если sin α=12/13
- 763 Находя значения синуса и косинуса некоторого угла α, ученик получил, что sin α≈0,33, a cos α≈0,63. Докажите, что допустил ошибку.
