4. На отрезке АВ длиной 38 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 12 см.

Пусть длина отрезка ВК = $$x$$ см, тогда длина отрезка АК = $$(x + 12)$$ см. Так как отрезок AB состоит из отрезков АК и ВК, то $$AK + BK = AB$$. Отсюда получаем уравнение:

$$x + (x + 12) = 38$$

$$2x + 12 = 38$$

$$2x = 38 - 12$$

$$2x = 26$$

$$x = 13$$

Значит, длина отрезка BK = 13 см, а длина отрезка AK = $$13 + 12 = 25$$ см.

Ответ: AK = 25 см, BK = 13 см.