405. На окружности радиуса 4 отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC = 2√15. Найдите BC.

Решение: 1. Т.к. AB - диаметр, то \(AB = 2 * radius = 2 * 4 = 8\). 2. Т.к. угол \(ACB\) опирается на диаметр, то он прямой, т.е. \(\angle ACB = 90^\circ\). 3. Тогда треугольник \(ABC\) - прямоугольный. По теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(8^2 = (2\sqrt{15})^2 + BC^2\) \(64 = 4 * 15 + BC^2\) \(64 = 60 + BC^2\) \(BC^2 = 4\) \(BC = 2\) Ответ: BC = 2