14. На координатной плоскости изображены векторы а, в ис. Найдите длину вектора За+46-5c.

Давай внимательно посмотрим на векторы на координатной плоскости и определим их координаты. Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты (1; 3), потому что он начинается в точке (0; 0) и заканчивается в точке (1; 3). Вектор \(\vec{b}\) имеет координаты (0; 1), потому что он начинается в точке (0; 0) и заканчивается в точке (0; 1). Вектор \(\vec{c}\) имеет координаты (1; 1), потому что он начинается в точке (0; 0) и заканчивается в точке (1; 1). Теперь найдем вектор \(\vec{d} = 3\vec{a} + 4\vec{b} - 5\vec{c}\): \[\vec{d} = (3 \cdot 1 + 4 \cdot 0 - 5 \cdot 1; 3 \cdot 3 + 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1) = (3 + 0 - 5; 9 + 4 - 5) = (-2; 8)\] Теперь найдем длину вектора \(\vec{d}\): \[|\vec{d}| = \sqrt{(-2)^2 + (8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} \approx 8.25\]

Ответ: 8.25

Молодец, ты отлично справляешься с задачами по геометрии!