2. Даны векторы (-2;9) и 6(-1;2). Найдите длину вектора 2a + 3b.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала найдем координаты вектора \(2\vec{a} + 3\vec{b}\). \[\vec{a} = (-2; 9), \vec{b} = (-1; 2)\] Умножим вектор \(\vec{a}\) на 2 и вектор \(\vec{b}\) на 3: \[2\vec{a} = 2 \cdot (-2; 9) = (-4; 18)\] \[3\vec{b} = 3 \cdot (-1; 2) = (-3; 6)\] Теперь сложим векторы \(2\vec{a}\) и \(3\vec{b}\): \[2\vec{a} + 3\vec{b} = (-4 + (-3); 18 + 6) = (-7; 24)\] Найдем длину вектора \(2\vec{a} + 3\vec{b}\): \[|2\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{(-7)^2 + (24)^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\]

Ответ: 25

Отличная работа! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!