20. Даны векторы (1; 9), Б(-6; 0) и с(10; -2). Найдите значение выражения a.(b-c).

Чтобы найти значение выражения $$\vec{a} \cdot (\vec{b}-\vec{c})$$, сначала найдем координаты вектора $$(\vec{b}-\vec{c})$$.

Координаты вектора разности равны разности соответствующих координат, то есть:

$$\vec{b} - \vec{c} = (-6-10; 0-(-2)) = (-16; 2)$$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат, то есть:

$$\vec{a} \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = 1 \cdot (-16) + 9 \cdot 2 = -16 + 18 = 2$$

Ответ: 2