На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние между точкой А и серединой отрезка ВС.

Обозначим середину отрезка ВС точкой О. Координаты точки А (1;5), координаты точки В(2;8), координаты точки С(6;4).
Найдем координаты точки О как середину отрезка ВС:
$$x_O = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{2+6}{2} = 4$$
$$y_O = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{8+4}{2} = 6$$
Координаты точки О (4;6).
Найдем расстояние АО:
$$AO = \sqrt{(x_A - x_O)^2 + (y_A - y_O)^2} = \sqrt{(1-4)^2 + (5-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$$

Ответ: $$\sqrt{10}$$