- log2(x² + 3x)≥0

- log₂(x² + 3x) ≥ 0

log₂(x² + 3x) ≤ 0

ОДЗ: x² + 3x > 0

x(x + 3) > 0

x < -3 или x > 0

log₂(x² + 3x) ≤ log₂1

x² + 3x ≤ 1

x² + 3x - 1 ≤ 0

Найдем корни квадратного уравнения x² + 3x - 1 = 0:

D = (3)² - 4 * 1 * (-1) = 9 + 4 = 13

x₁ = (-3 + √13) / 2

x₂ = (-3 - √13) / 2

Решением неравенства x² + 3x - 1 ≤ 0 является интервал [(-3 - √13) / 2; (-3 + √13) / 2].

Учитывая ОДЗ, получаем [(-3 - √13) / 2; -3) ∪ (0; (-3 + √13) / 2].

Ответ: [(-3 - √13) / 2; -3) ∪ (0; (-3 + √13) / 2]