10) log, 3x =2log, 4

10) Решим уравнение $$log_3 3x = 2 \log_3 4$$.

1. Преобразуем правую часть уравнения, используя свойство логарифма: $$2 \log_3 4 = \log_3 4^2 = \log_3 16$$
2. Исходное уравнение примет вид: $$log_3 3x = \log_3 16$$
3. Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы: $$3x = 16$$
4. Решим полученное уравнение: $$x = \frac{16}{3}$$

Проверим, что $$3x > 0$$, чтобы логарифм был определен. Для $$x = \frac{16}{3}$$: $$3(\frac{16}{3}) = 16 > 0$$.

Ответ: $$x = \frac{16}{3}$$