2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

1) Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$c^2=a^2+b^2$$

$$c^2=6^2+8^2=36+64=100$$

$$c=\sqrt{100}=10$$ см

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8=24$$

Ответ: гипотенуза равна 10 см, площадь треугольника равна 24 см².