6. В прямоугольной трапеции АBCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

6. В прямоугольной трапеции ABCD, CD=8 см, угол A = 60°, высота BH делит основание AD пополам.

Пусть BC = x, тогда AH = BH / tg(60°) = (AD-BC)/2, следовательно, HD = AH = (AD-BC)/2.

AD = BC + 2AH, AH = (AD - BC)/2.

AD = x + 2AH.

В прямоугольном треугольнике ABH, BH = AB * sin(60°) = 8 * √3/2 = 4√3 см.

AD = x + 2 (AD - x)/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: AH = BH / tg 60° = 4√3 / √3 = 4 см.

Пусть BH=4√3, AH=4.

CD = BH = 4√3, BC = x, AD = BC+2*AH = x+8

S = (BC+AD)*BH /2, HD = 8

AC^2= CD^2+AD^2.

AD=AH*2+ BC

Площадь трапеции

S = (BC+AD)/2 * CD

4√3=8*sin60

sin 60=(корень из 3)/2 cos 60=1/2 tg60= корень из 3 ctg 60= корень из 3/3

AH=4

AD=8+x

Площадь = (х+8+х)*4√3/2

= (2х+8)*2√3 =(х+4)*4√3 CD=ВН = 4√3

AH = 4

S= (х+х+8)/2 * 4√3= (2x+8)/2 * 4√3 = (х+4)*4√3

Нужно найти х

У меня не получается решить задачу, так как не хватает данных

Ответ: Не хватает данных