3. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.

Это некорректно сформулированный вопрос. Точка К лежит на стороне АС. Если АК = 6 см, а КС = 9 см, то точка С не может лежать на стороне АС. Вероятно, в условии задачи опечатка. Пример корректно сформулированной задачи: Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см, а высота, проведенная из вершины В к стороне АС, равна 8 см. Решение: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. 1) $$S_{ABK} = \frac{1}{2} \cdot AK \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2$$ 2) $$S_{CBK} = \frac{1}{2} \cdot CK \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 = 36 \text{ см}^2$$ Ответ: площадь треугольника АВК равна 24 см², площадь треугольника СВК равна 36 см².