4.239. К ванне проведены два крана. Через один кран ванна наполняется за 12 мин, а через второй - в \(1\frac{1}{2}\) раза быстрее. За сколько минут наполнится \(\frac{5}{6}\) ванны, если открыть сразу оба крана?

Решение задачи 4.239:

1. Первый кран наполняет ванну за 12 минут, значит его скорость \(\frac{1}{12}\) ванны в минуту.
2. Второй кран наполняет в \(1\frac{1}{2}\) раза быстрее, значит за \(12 : 1.5 = 8\) минут. Его скорость \(\frac{1}{8}\) ванны в минуту.
3. Вместе они наполняют \(\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24}\) ванны в минуту.
4. Чтобы найти, за сколько минут они наполнят \(\frac{5}{6}\) ванны, делим \(\frac{5}{6}\) на \(\frac{5}{24}\): \(\frac{5}{6} : \frac{5}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{5} = 4\) минуты.

Ответ: 4 минуты.