Контрольные задания > 4.228. А) Через первую трубу бассейн заполняется за 4 часа, а через вторую за 6 часов. За сколько часов заполнят бассейн обе трубы? Б) Первый землекоп может выкопать канаву за 4 часа, а второй за 6 часов. За сколько часов выкопают канаву оба землекопа? В) Мотоциклист проезжает расстояние между двумя поселками за 4 часа, а велосипедист за 6 часов. Они одновременно выехали навстречу друг другу из этих поселков. Через сколько часов они встретятся?
Вопрос:

4.228. А) Через первую трубу бассейн заполняется за 4 часа, а через вторую за 6 часов. За сколько часов заполнят бассейн обе трубы? Б) Первый землекоп может выкопать канаву за 4 часа, а второй за 6 часов. За сколько часов выкопают канаву оба землекопа? В) Мотоциклист проезжает расстояние между двумя поселками за 4 часа, а велосипедист за 6 часов. Они одновременно выехали навстречу друг другу из этих поселков. Через сколько часов они встретятся?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задачи 4.228A:

Краткое пояснение: Сначала находим, какую часть бассейна заполняет каждая труба в час, затем складываем эти части и находим общее время.
  1. Первая труба заполняет \(\frac{1}{4}\) бассейна в час.
  2. Вторая труба заполняет \(\frac{1}{6}\) бассейна в час.
  3. Вместе они заполняют \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) бассейна в час.
  4. Чтобы найти, за сколько часов они заполнят весь бассейн, делим 1 на \(\frac{5}{12}\): \(1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4\) часа.

Ответ: 2.4 часа.

Решение задачи 4.228Б:

Краткое пояснение: Сначала находим, какую часть канавы выкапывает каждый землекоп в час, затем складываем эти части и находим общее время.
  1. Первый землекоп выкапывает \(\frac{1}{4}\) канавы в час.
  2. Второй землекоп выкапывает \(\frac{1}{6}\) канавы в час.
  3. Вместе они выкапывают \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) канавы в час.
  4. Чтобы найти, за сколько часов они выкопают всю канаву, делим 1 на \(\frac{5}{12}\): \(1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4\) часа.

Ответ: 2.4 часа.

Решение задачи 4.228В:

Краткое пояснение: Сначала находим скорость каждого участника, затем их общую скорость и время встречи.
  1. Пусть расстояние между поселками равно 1.
  2. Скорость мотоциклиста: \(\frac{1}{4}\) расстояния в час.
  3. Скорость велосипедиста: \(\frac{1}{6}\) расстояния в час.
  4. Общая скорость: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) расстояния в час.
  5. Время встречи: \(1 : \frac{5}{12} = \frac{12}{5} = 2.4\) часа.

Ответ: 2.4 часа.

Проверка за 10 секунд: Во всех задачах находим производительность каждого участника, складываем их и делим единицу на полученную сумму.

Доп. профит: Редфлаг: Если задача на совместную работу, убедись, что единицы измерения одинаковые (например, часы и минуты).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие