Используя график функции y=f(x) (см. рис.), определите и запишите ответ:

Решение:

Анализируя представленный график функции \( y = f(x) \), можно определить следующие характеристики:

1. Наибольшее значение функции: На графике видно, что максимальное значение \( y \) достигает примерно 3.
2. Промежутки возрастания и убывания функции: Функция возрастает на промежутках \( (-2; 0) \) и \( (2; 4) \). Функция убывает на промежутках \( (-4; -2) \) и \( (0; 2) \).
3. Область определения функции: График существует для \( x \) от -4 до 4. Таким образом, область определения \( D(f) = [-4; 4] \).
4. Область значения функции: Значения \( y \) изменяются от -3 до 3. Таким образом, область значения \( E(f) = [-3; 3] \).
5. Координаты точек графика, производная в которых равна нулю: Производная равна нулю в точках экстремума (максимума и минимума). Эти точки соответствуют вершинам "холмов" и "впадин" на графике. Координаты точек, где производная равна нулю: \( (-2; -3) \), \( (0; 3) \), \( (2; -3) \).