10. Решите уравнение: log₃ (3x - 16) = 2.

Решение:

Чтобы решить логарифмическое уравнение, представим правую часть в виде логарифма по тому же основанию:

\( 2 = \log_3 3^2 \)

\( 2 = \log_3 9 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \log_3 (3x - 16) = \log_3 9 \)

Поскольку основания логарифмов равны, приравняем выражения под знаком логарифма:

\( 3x - 16 = 9 \)

Решим полученное линейное уравнение:

\( 3x = 9 + 16 \)

\( 3x = 25 \)

\( x = \frac{25}{3} \).

Ответ: \( x = \frac{25}{3} \).