ИК-1 «Итоговая за 7 класс» 1. Упростите выражение (x - 2)² - (x - 1)(x + 2).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \).
2. Раскроем произведение \( (x - 1)(x + 2) \): \( x(x + 2) - 1(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \).
3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \).
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = 0 - 5x + 6 = -5x + 6 \).

Ответ: \( -5x + 6 \).