2. Решите систему уравнений: {3x + 5y = 12, x - 2y = -7.

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases} \)

Выразим \( x \) из второго уравнения:

\( x = 2y - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3(2y - 7) + 5y = 12 \)

Раскроем скобки:

\( 6y - 21 + 5y = 12 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11y = 12 + 21 \)

\( 11y = 33 \)

\( y = \frac{33}{11} \)

\( y = 3 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 3 \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(3) - 7 \)

\( x = 6 - 7 \)

\( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).