А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Найдём угловой коэффициент (наклон) прямой: \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 8}{-4 - 3} = \frac{-7}{-7} = 1 \).
2. Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом \( y - y_1 = m(x - x_1) \). Подставим координаты точки А(3; 8) и угловой коэффициент \( m = 1 \): \( y - 8 = 1(x - 3) \).
3. Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду: \( y - 8 = x - 3 \) \( \implies \) \( y = x + 5 \).

Ответ: \( y = x + 5 \).