5. Выясните, имеет ли решение система: {3x - 2y = 7, 6x - 4y = 1.

Решение:

У нас есть система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 6x - 4y = 1 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 2:

\( \begin{cases} 2(3x - 2y) = 2 \cdot 7 \\ 6x - 4y = 1 \end{cases} \)

\( \begin{cases} 6x - 4y = 14 \\ 6x - 4y = 1 \end{cases} \)

Видно, что левые части уравнений одинаковы, а правые — разные (14 \(\neq\) 1). Это означает, что система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.