7. 4 5e² - 2x⁴.

Для нахождения первообразной функции необходимо найти интеграл от данной функции.

$$F(x) = \int (5e^2 - 2x^4) dx$$

$$F(x) = \int 5e^2 dx - \int 2x^4 dx$$

$$F(x) = 5e^2 \int dx - 2 \int x^4 dx$$

$$F(x) = 5e^2x - 2 \cdot \frac{x^5}{5} + C$$

$$F(x) = 5e^2x - \frac{2}{5}x^5 + C$$

Ответ: $$5e^2x - \frac{2}{5}x^5 + C$$