16. 7 \frac{x³}{x-1}.

Для нахождения первообразной функции необходимо найти интеграл от данной функции.

$$F(x) = \int \frac{x^3}{x-1} dx$$

Выделим целую часть, разделив столбиком $$x^3$$ на $$x-1$$:

      x² + x + 1
----------------
x - 1 | x³        
      -x³ + x²
      ------
           x²
           -x² + x
           ------
                x
                -x + 1
                ------
                     1

Тогда $$\frac{x^3}{x-1} = x^2 + x + 1 + \frac{1}{x-1}$$.

$$F(x) = \int (x^2 + x + 1 + \frac{1}{x-1}) dx$$

$$F(x) = \int x^2 dx + \int x dx + \int dx + \int \frac{1}{x-1} dx$$

$$F(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + \ln|x-1| + C$$

Ответ: $$\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + \ln|x-1| + C$$