17. 8 \frac{2x + 6}{x²+6x+5}.

Для нахождения первообразной функции необходимо найти интеграл от данной функции.

$$F(x) = \int \frac{2x + 6}{x^2 + 6x + 5} dx$$

Заметим, что производная знаменателя равна числителю, то есть $$(x^2 + 6x + 5)' = 2x + 6$$. Поэтому интеграл можно представить в виде:

$$F(x) = \int \frac{(x^2 + 6x + 5)'}{x^2 + 6x + 5} dx = \ln|x^2 + 6x + 5| + C$$

Ответ: $$\ln|x^2 + 6x + 5| + C$$