12. Доказать: LOM= Δ ΡΟΜ

Для доказательства равенства треугольников LOM и POM необходимо показать, что они равны по одному из признаков равенства треугольников.

Рассмотрим треугольники LOM и POM:

• LO = PO (по условию, отрезки отмечены одинаково на чертеже).
• ∠LOK = ∠POK (по условию, углы отмечены одинаково на чертеже).
• ОМ - общая сторона.

Таким образом, треугольники LOM и POM равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники LOM и POM равны по первому признаку равенства треугольников.