17. Диагональ прямоугольника образует угол 63" с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Это означает, что угол между диагональю и большей стороной равен 63°, а между диагональю и меньшей стороной - 90° - 63° = 27°. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники. Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и меньшей стороной прямоугольника. Углы при основании этого треугольника равны 27°. Тогда угол между диагоналями равен 180° - 2 * 27° = 180° - 54° = 126°. Острый угол между диагоналями будет смежным с этим углом и равен 180° - 126° = 54°.

Ответ: 54°