cosd и tgd, если sin d = -13 usicde2.

Дано: sin α = -\(\frac{12}{13}\), π < α < \(\frac{3π}{2}\)

Найти: cos α, tg α

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1

   cos² α = 1 - sin² α = 1 - \((\frac{-12}{13}\))² = 1 - \(\frac{144}{169}\) = \(\frac{169 - 144}{169}\) = \(\frac{25}{169}\)

   cos α = ±\(\frac{5}{13}\)

   Так как π < α < \(\frac{3π}{2}\), то α находится в третьей четверти, где косинус отрицательный.

   Следовательно, cos α = -\(\frac{5}{13}\)

2. Находим тангенс:

   tg α = \(\frac{sin α}{cos α}\) = \(\frac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}\) = \(\frac{12}{5}\) = 2.4

Ответ: cos α = -\(\frac{5}{13}\), tg α = 2.4

Редфлаг: Не забудьте проверить знак косинуса в зависимости от четверти, в которой находится угол.