13. cos (2t + \frac{π}{4}) = 0

Ответ: t = π/8 + πn/2, t = -3π/8 + πn/2, n ∈ Z

Уравнение cos(2t + π/4) = 0 выполняется, когда аргумент косинуса равен π/2 + πn, где n - любое целое число.

То есть, 2t + π/4 = π/2 + πn.

Решаем относительно t: 2t = π/2 - π/4 + πn = π/4 + πn.

Делим обе части на 2: t = π/8 + πn/2.

Также учитываем, что cos(x) = 0 при x = -π/2 + πn. Тогда 2t + π/4 = -π/2 + πn

2t = -π/2 - π/4 + πn = -3π/4 + πn

t = -3π/8 + πn/2.

Ответ: t = π/8 + πn/2, t = -3π/8 + πn/2, n ∈ Z