19. 3cos²t-5 cos t = 0

Ответ: t = π/2 + πn, n ∈ Z или t = ±arccos(5/3) + 2πn, n ∈ Z

• 3cos²t - 5 cos t = 0
• cos t (3 cos t - 5) = 0

Решаем уравнение cos t = 0:

• cos t = 0
• t = π/2 + πn, n ∈ Z

Решаем уравнение 3 cos t - 5 = 0:

• 3 cos t - 5 = 0
• 3 cos t = 5
• cos t = 5/3

Поскольку |cos t| ≤ 1, уравнение cos t = 5/3 не имеет решений.

Ответ: t = π/2 + πn, n ∈ Z