16. cos²(2t + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Ответ: t = -π/24 + πn/2, t = -5π/24 + πn/2, n ∈ Z

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: cos(2t + π/6) = ±\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) = ±\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Значит, 2t + π/6 = ±π/4 + πn, где n - любое целое число.

Рассмотрим два случая:

1) 2t + π/6 = π/4 + πn

2t = π/4 - π/6 + πn = (3π - 2π)/12 + πn = π/12 + πn

t = π/24 + πn/2

2) 2t + π/6 = -π/4 + πn

2t = -π/4 - π/6 + πn = (-3π - 2π)/12 + πn = -5π/12 + πn

t = -5π/24 + πn/2

Ответ: t = π/24 + πn/2, t = -5π/24 + πn/2, n ∈ Z