c) \(3\frac{5}{6} y-2\frac{5}{12} y+1\frac{1}{3} y;\)

c) Упростим выражение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$ $$2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

Вынесем общий множитель y за скобки:

$$\left(\frac{23}{6} - \frac{29}{12} + \frac{4}{3}\right) y$$

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 6, 12 и 3 равен 12. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель третьей дроби на 4:

$$\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{46}{12}$$ $$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{16}{12}$$

Выражение теперь выглядит так:

$$\left(\frac{46}{12} - \frac{29}{12} + \frac{16}{12}\right) y$$

Выполним вычитание и сложение в скобках:

$$\frac{46}{12} - \frac{29}{12} + \frac{16}{12} = \frac{46 - 29 + 16}{12} = \frac{33}{12}$$

Сократим дробь:

$$\frac{33}{12} = \frac{11}{4}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$$

Ответ: 2$$\frac{3}{4} y$$