a) \(\left(1\frac{5}{6}-1\frac{1}{3}\right) \cdot 3=\)

a) Вычислим значение выражения:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\left(\frac{11}{6} - \frac{4}{3}\right) \cdot 3 = $$

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 6 и 3 равен 6. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

$$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}$$

Выражение теперь выглядит так:

$$\left(\frac{11}{6} - \frac{8}{6}\right) \cdot 3 = $$

Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{11}{6} - \frac{8}{6} = \frac{11 - 8}{6} = \frac{3}{6}$$

Сократим дробь:

$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Выполним умножение:

$$\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: 1$$\frac{1}{2}$$