б) \(1\frac{4}{9} a+2\frac{2}{3} a-1\frac{5}{6} a\)

б) Упростим выражение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$

Вынесем общий множитель a за скобки:

$$\left(\frac{13}{9} + \frac{8}{3} - \frac{11}{6}\right) a$$

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 9, 3 и 6 равен 18. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, второй дроби на 6, а третьей дроби на 3:

$$\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{26}{18}$$ $$\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{48}{18}$$ $$\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{33}{18}$$

Выражение теперь выглядит так:

$$\left(\frac{26}{18} + \frac{48}{18} - \frac{33}{18}\right) a$$

Выполним сложение и вычитание в скобках:

$$\frac{26}{18} + \frac{48}{18} - \frac{33}{18} = \frac{26 + 48 - 33}{18} = \frac{41}{18}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{41}{18} = 2\frac{5}{18}$$

Ответ: 2$$\frac{5}{18} a$$