31) (27ав⁵с¹²) :(3авс³)

Для решения данного задания необходимо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями: при делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся тем же, а показатели вычитаются.

$$(27ав^5с^{12}) : (3авс^3) = (27:3) \cdot (a:a) \cdot (b^5:b) \cdot (c^{12}:c^3) = 9 \cdot a^{1-1} \cdot b^{5-1} \cdot c^{12-3} = 9 \cdot a^0 \cdot b^4 \cdot c^9 = 9 \cdot 1 \cdot b^4 \cdot c^9 = 9b^4c^9$$

Ответ: 9b⁴c⁹