Решение уравнения:

Дано уравнение: $$4 = x^3 - 25x + 10$$

Преобразуем уравнение, перенеся все члены в одну сторону: $$x^3 - 25x + 10 - 4 = 0$$ $$x^3 - 25x + 6 = 0$$

Это кубическое уравнение. Найти корни кубического уравнения напрямую может быть сложно. Попробуем найти рациональные корни методом подбора.

Для этого используем теорему о рациональных корнях. Если у многочлена с целыми коэффициентами есть рациональный корень p/q (где p и q - целые числа и q ≠ 0), то p является делителем свободного члена, а q - делителем старшего коэффициента.

В нашем случае свободный член равен 6, а старший коэффициент равен 1. Значит, возможные рациональные корни будут делителями числа 6: ±1, ±2, ±3, ±6.

Проверим эти значения, подставляя их в уравнение $$x^3 - 25x + 6 = 0$$:

1. x = 1: $$(1)^3 - 25(1) + 6 = 1 - 25 + 6 = -18 ≠ 0$$
2. x = -1: $$(-1)^3 - 25(-1) + 6 = -1 + 25 + 6 = 30 ≠ 0$$
3. x = 2: $$(2)^3 - 25(2) + 6 = 8 - 50 + 6 = -36 ≠ 0$$
4. x = -2: $$(-2)^3 - 25(-2) + 6 = -8 + 50 + 6 = 48 ≠ 0$$
5. x = 3: $$(3)^3 - 25(3) + 6 = 27 - 75 + 6 = -42 ≠ 0$$
6. x = -3: $$(-3)^3 - 25(-3) + 6 = -27 + 75 + 6 = 54 ≠ 0$$
7. x = 6: $$(6)^3 - 25(6) + 6 = 216 - 150 + 6 = 72 ≠ 0$$
8. x = -6: $$(-6)^3 - 25(-6) + 6 = -216 + 150 + 6 = -60 ≠ 0$$

Поскольку ни одно из этих значений не является корнем, рациональных корней у этого уравнения нет. Решение кубического уравнения в общем виде может быть достаточно сложным и требует применения формулы Кардано или численных методов. Без численных методов или более продвинутых техник, точное решение указать сложно.