А8. Чему равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 4√5 см?

Решение:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \), где \( a \), \( b \), \( c \) — измерения параллелепипеда.

В данном случае \( a = 2 \) см, \( b = 4 \) см, \( c = 4\sqrt{5} \) см.

\[ d = \sqrt{2^2 + 4^2 + (4\sqrt{5})^2} \]\[ d = \sqrt{4 + 16 + 16 \cdot 5} \]\[ d = \sqrt{20 + 80} \]\[ d = \sqrt{100} \]\[ d = 10 \] см.

Ответ: 10 см.