А6. Найдите корень уравнения или сумму корней, если их несколько: (9-х)^7 = 128.

Решение:

Возведём обе части уравнения в степень \( \frac{1}{7} \):

\[ \left((9-x)^7\right)^{\frac{1}{7}} = 128^{\frac{1}{7}} \]\[ 9-x = (2^7)^{\frac{1}{7}} \]\[ 9-x = 2 \]\[ x = 9 - 2 \]\[ x = 7 \]

Ответ: 7.