А13. (1 балл) Найдите значение выражения 4√6+10 - 4√6-10

Решение:

Дано выражение: \( 4\sqrt{6+10} - 4\sqrt{6-10} \)

Сначала упростим выражения под корнями:

\( 6+10 = 16 \)

\( 6-10 = -4 \)

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

\( 4\sqrt{16} - 4\sqrt{-4} \)

Корень квадратный из отрицательного числа не является действительным числом. В рамках действительных чисел данное выражение не имеет смысла.

Если подразумевались комплексные числа, то \( \sqrt{-4} = \sqrt{4 \cdot (-1)} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1} = 2i \).

В таком случае выражение будет:

\( 4\sqrt{16} - 4(2i) = 4(4) - 8i = 16 - 8i \)

Однако, судя по контексту других заданий, это, вероятно, задача на действительные числа. Вероятно, в условии опечатка.

Предполагаемый ответ (при условии, что задача имеет решение в действительных числах и есть опечатка в условии):

Если бы условие было, например, \( 4\sqrt{10+6} - 4\sqrt{10-6} \), то:

\( 4\sqrt{16} - 4\sqrt{4} = 4(4) - 4(2) = 16 - 8 = 8 \)

Официальный ответ, исходя из дословного написания: Выражение не определено в действительных числах.