(a⁷)⁻² : a⁻¹⁶ при a=3.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

$$ (a^7)^{-2} : a^{-16} = a^{7 \cdot (-2)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14 + 16} = a^{2} $$

Теперь подставим значение a = 3 в полученное выражение:

$$ a^{2} = 3^{2} = 9 $$

Ответ: 9