(a⁴)⁻⁴ : a⁻¹⁹ при a=5.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

$$ (a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{4 \cdot (-4)} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19} = a^{-16 - (-19)} = a^{-16 + 19} = a^{3} $$

Теперь подставим значение a = 5 в полученное выражение:

$$ a^{3} = 5^{3} = 125 $$

Ответ: 125