9) Высота конуса равна 10 см, диаметр основания 48 см. Найдите образующую конуса.

Решение:

Для нахождения образующей конуса \( l \) используем теорему Пифагора. Образующая, высота \( h \) и радиус основания \( r \) образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой.

Дано:

• Высота \( h = 10 \) см
• Диаметр основания \( d = 48 \) см

Найдем радиус основания:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24 \text{ см} \]

По теореме Пифагора:

\[ l^2 = h^2 + r^2 \]

\[ l^2 = (10 \text{ см})^2 + (24 \text{ см})^2 \]

\[ l^2 = 100 + 576 \]

\[ l^2 = 676 \]

\[ l = \sqrt{676} \]

\[ l = 26 \text{ см} \]

Ответ: 26 см