4) Найти \( \int 36x^5 dx \)

Решение:

Для вычисления интеграла \( \int 36x^5 dx \) используем правило интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \) и вынесение константы за знак интеграла.

\[ \int 36x^5 dx = 36 \int x^5 dx \]

\[ = 36 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1} + C \]

\[ = 36 \cdot \frac{x^6}{6} + C \]

\[ = 6x^6 + C \]

Ответ: 6x⁶ + C