2) Найти производную функции f(x) = 5x⁸ - 4x - 33

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 5x^8 - 4x - 33 \), применим правила дифференцирования:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(5x^8 - 4x - 33) \]

Используем правила:

• Производная степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \).
• Производная константы равна 0.
• Производная суммы/разности равна сумме/разности производных.

\[ f'(x) = 5 \cdot 8x^{8-1} - 4 \cdot 1x^{1-1} - 0 \]

\[ f'(x) = 40x^7 - 4x^0 \]

\[ f'(x) = 40x^7 - 4 \]

Ответ: 40x⁷ - 4