9. Упростите выражение: (-4x⁴y²)³

Решение:

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель одночлена.

\[ (-4x^4y^2)^3 = (-4)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot (y^2)^3 \]

Вычислим куб каждого множителя:

\[ (-4)^3 = -64 \]

\[ (x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12} \]

\[ (y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6 \]

Соединим результаты:

\[ -64 \cdot x^{12} \cdot y^6 = -64x^{12}y^6 \]

Ответ: -64x¹²y⁶