7. Умножьте одночлены: (-½x²y) · 4y³x⁴

Решение:

Перемножим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями, сложив их степени.

\[ \left(-\frac{1}{2}x^2y\right) \cdot 4y^3x^4 = \left(-\frac{1}{2} \cdot 4\right) \cdot (x^2 \cdot x^4) \cdot (y \cdot y^3) \]

\[ = -2 \cdot x^{2+4} \cdot y^{1+3} \]

\[ = -2x^6y^4 \]

Ответ: -2x⁶y⁴