9. Составьте уравнение и решите задачу:

9. Составление и решение задач с помощью уравнений:

1. a) За 3 тетради и 2 ручки заплатили 143 рубля. Ручка на 11 рублей дешевле тетради. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка?
   Пусть \( x \) — цена тетради (руб.).
   Тогда цена ручки — \( x - 11 \) (руб.).
   Составляем уравнение:
   \( 3x + 2(x - 11) = 143 \)
   \( 3x + 2x - 22 = 143 \)
   \( 5x = 143 + 22 \)
   \( 5x = 165 \)
   \( x = 33 \)
   Цена тетради — \( 33 \) рубля.
   Цена ручки — \( 33 - 11 = 22 \) рубля.
   Проверка: \( 3 \cdot 33 + 2 \cdot 22 = 99 + 44 = 143 \). Верно.
   Ответ: Тетрадь стоит 33 рубля, ручка — 22 рубля.


2. б) За 4 одинаковых блокнота и 3 одинаковых карандаша заплатили 219 рублей. Блокнот на 18 рублей дороже карандаша. Найдите цену блокнота и цену карандаша.
   Пусть \( x \) — цена карандаша (руб.).
   Тогда цена блокнота — \( x + 18 \) (руб.).
   Составляем уравнение:
   \( 4(x + 18) + 3x = 219 \)
   \( 4x + 72 + 3x = 219 \)
   \( 7x = 219 - 72 \)
   \( 7x = 147 \)
   \( x = 21 \)
   Цена карандаша — \( 21 \) рубль.
   Цена блокнота — \( 21 + 18 = 39 \) рублей.
   Проверка: \( 4 \cdot 39 + 3 \cdot 21 = 156 + 63 = 219 \). Верно.
   Ответ: Цена блокнота — 39 рублей, цена карандаша — 21 рубль.