3. Решите уравнения с дробями:

3. Решение уравнений с дробями:

1. a) \( \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 1}{2} = 12 \)
   Общий знаменатель — 6.
   \( 2(x + 5) + 3(x - 1) = 12 \cdot 6 \)
   \( 2x + 10 + 3x - 3 = 72 \)
   \( 5x + 7 = 72 \)
   \( 5x = 65 \)
   \( x = 13 \)


2. б) \( \frac{2y - 3}{5} = \frac{y + 4}{3} \)
   \( 3(2y - 3) = 5(y + 4) \)
   \( 6y - 9 = 5y + 20 \)
   \( 6y - 5y = 20 + 9 \)
   \( y = 29 \)


3. в) \( \frac{a - 2}{4} + \frac{a + 6}{8} = 7 \)
   Общий знаменатель — 8.
   \( 2(a - 2) + (a + 6) = 7 \cdot 8 \)
   \( 2a - 4 + a + 6 = 56 \)
   \( 3a + 2 = 56 \)
   \( 3a = 54 \)
   \( a = 18 \)


4. г) \( \frac{b + 6}{4} + \frac{b - 2}{2} = 5 \)
   Общий знаменатель — 4.
   \( (b + 6) + 2(b - 2) = 5 \cdot 4 \)
   \( b + 6 + 2b - 4 = 20 \)
   \( 3b + 2 = 20 \)
   \( 3b = 18 \)
   \( b = 6 \)

Ответ: а) x = 13; б) y = 29; в) a = 18; г) b = 6.