14. Решите уравнения повышенной сложности:

14. Решение уравнений повышенной сложности:

1. a) \( 2(3x - 5) + 4(x + 1) = 3(2x + 7) + 19 \)
   \( 6x - 10 + 4x + 4 = 6x + 21 + 19 \)
   \( 10x - 6 = 6x + 40 \)
   \( 10x - 6x = 40 + 6 \)
   \( 4x = 46 \)
   \( x = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} = 11.5 \)


2. б) \( 5(2y - 3) - 2(4y + 5) = 3(y - 11) + 41 \)
   \( 10y - 15 - 8y - 10 = 3y - 33 + 41 \)
   \( 2y - 25 = 3y + 8 \)
   \( -25 - 8 = 3y - 2y \)
   \( -33 = y \)


3. в) \( \frac{2a + 1}{3} + \frac{a - 5}{2} = \frac{a + 7}{6} + 8 \)
   Общий знаменатель — 6.
   \( 2(2a + 1) + 3(a - 5) = (a + 7) + 8 \cdot 6 \)
   \( 4a + 2 + 3a - 15 = a + 7 + 48 \)
   \( 7a - 13 = a + 55 \)
   \( 7a - a = 55 + 13 \)
   \( 6a = 68 \)
   \( a = \frac{68}{6} = \frac{34}{3} \)

Ответ: а) x = 11.5; б) y = -33; в) a = 34/3.