9. Найдите значение выражения 5^(8-3^2) * 5^6

Решение:

Сначала вычислим показатель степени в первом множителе:

\( 8 - 3^2 = 8 - 9 = -1 \)

Теперь выражение имеет вид:

\( 5^{-1} \cdot 5^6 \)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\( 5^{-1 + 6} = 5^5 \)

Вычислим \( 5^5 \):

\( 5^5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 \cdot 5 = 625 \cdot 5 = 3125 \)

Ответ: 3125.