9) На рисунке ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в O, ∠BOC = 130°. Найти α и β.

Вертикальные углы при пересечении диагоналей равны, а смежные углы в сумме дают 180°.

1. α = ∠AOB = ∠BOC = 130°.
2. В треугольнике BOC углы при B и C равны: β = (180° − 130°) : 2 = 25°.

Ответ: α = 130°, β = 25°.